I sottoinsiemi (parte 2) - classe prima

Consideriamo un insieme di blocchi logici, facendo in modo che ci sia almeno un blocco di ogni colore: è un insieme di blocchi logici. "Sono un insieme perché sono dentro la scatola o sono un insieme anche se li togliamo dalla scatola?" Proviamo a rovesciare i blocchi sul piano vuoto della cattedra. Facciamo venire a turno 3 bambini e facciamo formare i sottoinsiemi dei blocchi rossi, gialli e blu. "Però! Prima era un insieme, adesso mi dite che sono tre insiemi." Lasciamo riflettere. E’ un insieme solo se consideriamo tutti i blocchi, diventano tre se li consideriamo distintamente, però provengono da un unico insieme, l’INSIEME UNIVERSO DEI BLOCCHI, sono dei SOTTOINSIEMI. Allora c’è un insieme di blocchi logici e ci sono tre sottoinsiemi. Rileviamo oralmente l’appartenenza di ogni blocco all’insieme universo e ai vari sottoinsiemi. Registriamo l’appartenenza sul quaderno.

 

Proponiamo ora un insieme di palline dell’abaco e formiamo il sottoinsieme delle palline gialle. Vediamo altri esempi con insiemi di frutti e sottoinsieme di agrumi, insieme di blocchi quadrati e sottoinsieme dei quadrati rossi, insieme di fiori e sottoinsieme di tulipani. Registriamo sul quaderno quest'ultimo caso. Chiediamo: "Tutte le palline sono gialle? Tutte le palline gialle sono palline? Sono di più le palline o le palline gialle?"

Una verifica scritta da stampare

Un’altra verifica da stampare 

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I sottoinsiemi - classe prima

I bambini stanno iniziando a sostituire la scrittura a matita con quella a penna, che è quindi un oggetto che suscita attenzione e curiosità. Chiediamo ad alcuni bambini di darci alcune delle penne che possiedono. Mettiamole insieme sulla cattedra e per distinguerle dagli altri oggetti presenti delimitiamole con una cordicella. Chiediamo: “Abbiamo formato un insieme?”, “Perché è un insieme?”, “Cosa scriviamo nel cartellino dell’insieme?”. Ascoltiamo le risposte e le proposte dei bambini, chiarendo che si tratta di un insieme perché gli oggetti possiedono la caratteristica comune di essere penne. Attiriamo l’attenzione sul fatto che possiamo fare ulteriori classificazioni, ad esempio proviamo a mettere insieme le penne che scrivono rosso. Come possiamo evidenziare questa situazione? Raggruppiamo con un’altra cordicella e chiediamo “Dove mettiamo l’insieme delle penne che scrivono rosso?”; non possiamo metterle fuori dal primo insieme perché sono penne, ma dobbiamo anche far capire che hanno la caratteristica comune di scrivere rosso. Ascoltiamo le proposte fino a giungere alla condivisione della decisione di formare un secondo insieme all’interno del primo insieme. “Che cartellino possiamo mettere?”, “Penne che scrivono rosso”. Bene!. Questo insieme si trova nel primo insieme perché sono penne ma hanno anche un’altra caratteristica in comune, ecco perché le abbiamo raggruppate. Questo raggruppamento è un sottoinsieme. Dunque nell’insieme delle penne c’è il sottoinsieme delle penne che scrivono rosso. Registriamo sul quaderno.

Proviamo, dopo aver fatto allontanare alcuni bambini, a formare altri sottoinsieme (penne col tappo, penne senza tappo, penne di Marco, ecc.): al ritorno i bambini usciti dovranno individuare la proprietà comune delle classificazioni effettuate.

Individuiamo all’interno dell’insieme delle femmine, quelle che hanno la tuta. Si formi l’insieme, mettendo le bambine in un recinto, si indichino le bambine che oltre ad essere femmine posseggono un altro attributo: avere la tuta. Come si può rappresentare tale situazione? Sono sempre femmine e quindi non possono stare fuori dal recinto. Mettiamole sempre nel recinto, ma separate dalle altre in un recinto più piccolo. Attraverso la verbalizzazione far notare che:

• l’insieme universo è l’insieme della classe

• in esso si considera l’insieme delle femmine

• nell’insieme delle femmine si forma il sottoinsieme delle femmine che hanno la tuta; il sottoinsieme è dentro l’insieme, è incluso.

Una verifica scritta da stampare

Un'altra verifica da stampare

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Numeri nella storia - classe quarta

COMPETENZE

TRAGUARDI DI COMPETENZA	OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno conosce e sa usare altri sistemi di numerazione.	Conoscere le principali regole del sistema di numerazione romano ed usarle per trasformare numeri nel nostro sistema di numerazione.

PROBLEM SOLVING

Osserva come scrivevano i primi dieci numeri i popoli di alcune civiltà, cerca di capire il funzionamento e prova a scrivere nei diversi modi il numero 12.

SPIEGAZIONE

Nella preistoria e poi nelle antiche civiltà i numeri furono collegati ad aspetti e fenomeni del mondo naturale ed umano. Essi sono presenti in antiche leggende, in testi sacri, in fiabe e miti.

Prendiamo come esempio l’antico Egitto. Ecco alcuni simboli usati per scrivere i numeri:

Ora proviamo a decifrare alcuni numeri trovati su un vecchio papiro, probabilmente realizzati da uno scriba.

 

Notiamo che lo zero non era stato ancora inventato e quindi occorrevano simboli  diversi per rappresentare 10, 100 e 1000. Notiamo che le cifre sono disposte da sinistra a destra, quindi il loro valore aumenta spostandoci verso destra. Notiamo anche che si tratta di un sistema di numerazione additivo perché il valore del numero si ottiene addizionando i valori di ciascun simbolo, senza tener conto della posizione.

Consideriamo ora i Romani  i quali usavano alcune lettere dell’alfabeto per indicare i numeri.

Ma come scrivevano gli altri numeri? Vediamo con gli alunni i primi 20 numeri e cerchiamo di scoprire le regole usate.

 

·         I simboli I, X, C, M non si possono scrivere più di 3 volte di seguito

·         Scrivendo alla sinistra di un simbolo un altro simbolo di valore minore, si indica che deve essere sottratto.

IV = 5 – 1 = 4      XL = 50 – 10 = 40     CD = 500 – 100 = 400    CM = 1000 – 100 = 900

·         Scrivendo alla destra di un simbolo un altro simbolo di valore minore, si indica che deve essere addizionato.

XI = 10 + 1     DC = 500 + 100 = 600  LXI=50+10+1=61

·         I simboli V,L,D non possono essere ripetuti né sottratti

Notiamo che non esiste lo zero e che si tratta di un sistema di numerazione additivo e sottrattivo, non è un sistema posizionale.

ESERCIZI

Procediamo insieme ad alcuni esercizi per comprendere meglio i meccanismi della numerazione romana. Ho trovato molto utile al proposito un software presente sul sito vbscuola: fai clic per scaricarlo.

Possiamo poi proporre una scheda come la seguente: fai clic qui per stamparla.

 

VERSO LE COMPETENZE

Trascrivi nel nostro sistema di numerazione i numeri romani che vedi.

Esprimi le date nel nostro sistema di numerazione.

Ecco un esercizio per vedere se il bambino ha compreso i concetti presentati (può essere eseguito con l'aiuto di un adulto)

Vedi U.A. di riferimento

Una lezione per Lim